激光雷达LiDAR，通过发射激光束并测量反射光的飞行时间（TOF）计算距离，生成三维点云。其数学模型：

视觉传感器，基于针孔成像模型，通过卷积神经网络（CNN）提取特征。然后构建像素坐标与世界坐标关系：

其中，K为相机内参矩阵，[R∣t]为外参矩阵（旋转平移）。

多传感器融合，通过卡尔曼滤波等算法来实现多传感器数据融合。

以往参考文章：

SLAM（同步定位与地图构建）

       从统计学的观点看，SLAM是一个滤波问题，也就是根据系统的初始状态和从0到t时刻的观测信息与控制信息(里程计的读数) 估计系统的当前状态。

       在SLAM中，系统的状态xt =rtmT ，由机器人的位姿r和地图信息m组成(包含各特征标志的位置信息。假设系统的运动模型和观测模型是带高斯噪声的线性模型，系统的状态xt 服从高斯分布，那SLAM可以采用卡尔曼滤波器来实现。

       基于卡尔曼滤波器的SLAM 包括系统状态预测和更新两步，同时还需要进行地图信息的管理，如：新特征标志的加入与特征标志的删除等。卡尔曼滤波器假设系统是线性系统，但是实际中机器人的运动模型与观测模型是非线性的。因此通常采用扩展卡尔曼滤波器(Extended Kalman Fil2ter)，扩展卡尔曼滤波器通过一阶泰勒展开来近似表示非线性模型。另一种适用于非线性模型的卡尔曼滤波器是UKF(Unscented Kalman Filter) ，UKF采用条件高斯分布来近似后验概率分布，与EKF相比UKF的线性化精度更高，而且不需要计算雅可比矩阵。

假设：

其中，f为运动模型，h为观测模型，w和v为噪声。

以往参考文章：

这方面，常规算法包括A*算法，RRT（快速随机树）等

决策技术包括强化学习，马尔可夫决策过程（MDP）等，其中MDP原理如下：

以往参考文章：

PID控制

模型预测控制（MPC）

机器人运动学

以往参考文章：

       多智能体协同技术（Multi-Agent Cooperation Technology）是指多个具有自主决策能力的智能体（Agent）通过信息交互与策略协调，共同完成复杂任务的技术体系。其核心在于解决分布式系统中个体智能与群体智能的融合问题，通过协同机制实现单个智能体无法完成的目标。

以往参考文章：

%% 智能自主运动体MATLAB模拟程序
% 包含：环境感知、SLAM定位、路径规划、运动控制、多智能体协同
 
%% 初始化参数
clear all; close all; clc;
 
% 仿真参数
dt = 0.1;          % 时间步长(s)
total_time = 10;  % 总仿真时间(s)
steps = total_time/dt;  % 仿真步数
 
% 环境参数
env_size = [50, 50];  % 环境大小(m)
num_obstacles = 20;   % 障碍物数量
obstacle_radius = 1.0;  % 障碍物半径(m)
 
% 智能体参数
num_agents = 3;     % 智能体数量
agent_radius = 0.5; % 智能体半径(m)
agent_speed = 2.0;  % 智能体最大速度(m/s)
sensor_range = 10;  % 传感器探测范围(m)
 
%% 创建仿真环境
figure('Position', [100, 100, 800, 600]);
hold on;
grid on;
xlim([0, env_size(1)]);
ylim([0, env_size(2)]);
title('智能自主运动体仿真');
 
% 生成随机障碍物
obstacles = zeros(num_obstacles, 2);
for i = 1:num_obstacles
    obstacles(i,:) = [rand*env_size(1), rand*env_size(2)];
    rectangle('Position', [obstacles(i,1)-obstacle_radius, obstacles(i,2)-obstacle_radius, ...
                          2*obstacle_radius, 2*obstacle_radius], 'Curvature', [1,1], 'FaceColor', 'r');
end
 
%% 初始化智能体
agents = struct('pose', zeros(num_agents, 3), ...  % [x, y, theta]
                'goal', zeros(num_agents, 2), ...   % [x_goal, y_goal]
                'path', cell(num_agents, 1), ...    % 规划路径
                'map', cell(num_agents, 1), ...     % 构建的地图
                'particles', cell(num_agents, 1), ... % 粒子滤波粒子
                'weights', cell(num_agents, 1), ... % 粒子权重
                'sensor_data', cell(num_agents, 1), ... % 传感器数据
                'color', cell(num_agents, 1));      % 智能体颜色
 
% 设置智能体初始位置和目标
colors = {'b', 'g', 'm'};
for i = 1:num_agents
    % 随机初始位置
    agents(i).pose = [rand*env_size(1), rand*env_size(2), rand*2*pi];
    
    % 随机目标位置
    agents(i).goal = [rand*env_size(1), rand*env_size(2)];
    
    % 初始化地图
    agents(i).map = zeros(env_size(1)*2, env_size(2)*2);  % 扩展地图尺寸
    
    % 初始化粒子滤波
    num_particles = 100;
    agents(i).particles = rand(num_particles, 3) .* [env_size(1), env_size(2), 2*pi];
    agents(i).weights = ones(num_particles, 1) / num_particles;
    
    % 设置智能体颜色
    agents(i).color = colors{i};
    
    % 绘制智能体和目标
    draw_agent(agents(i), agent_radius);
    plot(agents(i).goal(1), agents(i).goal(2), 'd', 'Color', agents(i).color, 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2);
end
 
%% 主仿真循环
for t = 1:steps
    % 清除之前的智能体轨迹
    cla;
    hold on;
    grid on;
    xlim([0, env_size(1)]);
    ylim([0, env_size(2)]);
    title(sprintf('智能自主运动体仿真 - 时间步: %d/%d', t, steps));
    
    % 绘制障碍物
    for i = 1:num_obstacles
        rectangle('Position', [obstacles(i,1)-obstacle_radius, obstacles(i,2)-obstacle_radius, ...
                              2*obstacle_radius, 2*obstacle_radius], 'Curvature', [1,1], 'FaceColor', 'r');
    end
    
    % 对每个智能体进行处理
    for i = 1:num_agents
        % 1. 环境感知 - 模拟激光雷达
        [agents(i).sensor_data, detected_obstacles] = sense_environment(agents(i).pose, obstacles, sensor_range);
        
        % 2. SLAM定位 - 使用扩展卡尔曼滤波
        [agents(i).pose, agents(i).map] = ekf_slam(agents(i).pose, agents(i).map, agents(i).sensor_data, detected_obstacles, dt);
        
        % 3. 路径规划 - 使用A*算法
        if mod(t, 10) == 0 || isempty(agents(i).path)  % 每10步或路径为空时重新规划
            agents(i).path = a_star_planning(agents(i).pose(1:2), agents(i).goal, agents(i).map, env_size);
        end
        
        % 4. 运动控制 - 基于PID控制器
        if ~isempty(agents(i).path)
            [vx, vy] = pid_controller(agents(i).pose, agents(i).path, agent_speed, dt);
            
            % 更新智能体位置
            agents(i).pose(1) = agents(i).pose(1) + vx * dt;
            agents(i).pose(2) = agents(i).pose(2) + vy * dt;
            agents(i).pose(3) = atan2(vy, vx);  % 更新朝向
            
            % 绘制路径
            if ~isempty(agents(i).path)
                plot(agents(i).path(:,1), agents(i).path(:,2), ':', 'Color', agents(i).color);
            end
        end
        
        % 5. 多智能体协同 - 避免碰撞
        for j = 1:num_agents
            if i ~= j
                distance = norm(agents(i).pose(1:2) - agents(j).pose(1:2));
                if distance < 2 * agent_radius + 1.0  % 安全距离
                    % 计算排斥力方向
                    repulsion_dir = agents(i).pose(1:2) - agents(j).pose(1:2);
                    repulsion_dir = repulsion_dir / norm(repulsion_dir);
                    
                    % 应用排斥力
                    repulsion_force = (2 * agent_radius + 1.0 - distance) * 0.5;
                    agents(i).pose(1:2) = agents(i).pose(1:2) + repulsion_dir * repulsion_force * dt;
                end
            end
        end
        
        % 绘制智能体和目标
        draw_agent(agents(i), agent_radius);
        plot(agents(i).goal(1), agents(i).goal(2), 'd', 'Color', agents(i).color, 'MarkerSize', 10, 'LineWidth', 2);
        
        % 绘制传感器范围
        t_circle = linspace(0, 2*pi, 100);
        x_circle = agents(i).pose(1) + sensor_range * cos(t_circle);
        y_circle = agents(i).pose(2) + sensor_range * sin(t_circle);
        plot(x_circle, y_circle, ':', 'Color', agents(i).color, 'LineWidth', 0.5);
    end
    
    % 智能体间通信与协同
    if mod(t, 5) == 0  % 每5步进行一次通信
        [agents] = multi_agent_communication(agents);
    end
    
    % 刷新画面
    drawnow;
    pause(0.01);
end
 
%% 辅助函数
 
% 绘制智能体
function draw_agent(agent, radius)
    % 绘制智能体主体
    t_circle = linspace(0, 2*pi, 50);
    x_circle = agent.pose(1) + radius * cos(t_circle);
    y_circle = agent.pose(2) + radius * sin(t_circle);
    fill(x_circle, y_circle, agent.color(1));
    
    % 绘制朝向
    arrow_length = radius * 1.5;
    x_arrow = [agent.pose(1), agent.pose(1) + arrow_length * cos(agent.pose(3))];
    y_arrow = [agent.pose(2), agent.pose(2) + arrow_length * sin(agent.pose(3))];
    plot(x_arrow, y_arrow, 'k', 'LineWidth', 2);
end
 
% 环境感知函数 - 模拟激光雷达
function [sensor_data, detected_obstacles] = sense_environment(pose, obstacles, sensor_range)
    num_beams = 36;  % 激光束数量
    angles = linspace(0, 2*pi, num_beams+1);
    angles = angles(1:end-1);  % 去掉重复的最后一个角度
    
    sensor_data = zeros(num_beams, 2);  % [距离, 角度]
    detected_obstacles = [];
    
    for i = 1:num_beams
        beam_dir = [cos(angles(i) + pose(3)), sin(angles(i) + pose(3))];
        min_distance = sensor_range;
        detected = false;
        
        % 检测与障碍物的交点
        for j = 1:size(obstacles, 1)
            obstacle_pos = obstacles(j,:);
            dist_to_obstacle = norm(pose(1:2) - obstacle_pos);
            
            if dist_to_obstacle < sensor_range + 1.0  % 只检查可能范围内的障碍物
                % 计算光束与障碍物的最近点
                t = max(0, min(1, dot(obstacle_pos - pose(1:2), beam_dir)));
                projection = pose(1:2) + t * beam_dir;
                distance = norm(projection - obstacle_pos);
                
                if distance <= 1.0 && t > 0 && t <= sensor_range  % 障碍物半径为1.0
                    if t < min_distance
                        min_distance = t;
                        detected = true;
                    end
                end
            end
        end
        
        if detected
            sensor_data(i,:) = [min_distance, angles(i)];
            detected_obstacles = [detected_obstacles; pose(1:2) + min_distance * beam_dir];
        else
            sensor_data(i,:) = [sensor_range, angles(i)];
        end
    end
end
 
% EKF-SLAM定位与建图
function [pose, map] = ekf_slam(pose, map, sensor_data, detected_obstacles, dt)
    % 简化的EKF-SLAM实现
    % 状态向量: [x, y, theta, landmark1_x, landmark1_y, ...]
    
    % 运动模型噪声
    motion_noise = [0.1, 0.0, 0.0;
                    0.0, 0.1, 0.0;
                    0.0, 0.0, 0.05];
    
    % 测量模型噪声
    measurement_noise = [0.2, 0.0;
                         0.0, 0.02];
    
    % 更新地图
    for i = 1:size(detected_obstacles, 1)
        % 将障碍物位置转换为地图坐标
        map_x = round(detected_obstacles(i,1) * 2) + size(map, 1)/2;
        map_y = round(detected_obstacles(i,2) * 2) + size(map, 2)/2;
        
        % 检查边界
        if map_x >= 1 && map_x <= size(map, 1) && map_y >= 1 && map_y <= size(map, 2)
            % 增加障碍物概率
            map(map_x, map_y) = min(map(map_x, map_y) + 0.2, 1.0);
            
            % 扩展障碍物周围区域
            for dx = -2:2
                for dy = -2:2
                    if map_x+dx >= 1 && map_x+dx <= size(map, 1) && map_y+dy >= 1 && map_y+dy <= size(map, 2)
                        dist = sqrt(dx^2 + dy^2);
                        if dist <= 2.0
                            map(map_x+dx, map_y+dy) = min(map(map_x+dx, map_y+dy) + 0.2*(2.0-dist)/2.0, 1.0);
                        end
                    end
                end
            end
        end
    end
    
    % 这里简化处理，仅添加过程噪声
    pose = pose + [0.1*randn; 0.1*randn; 0.05*randn];
end
 
% A*路径规划
function path = a_star_planning(start, goal, map, env_size)
    % 简化的A*算法实现
    grid_size = 0.5;  % 网格大小
    map_size = size(map);
    
    % 转换为网格坐标
    start_grid = [round(start(1)/grid_size)+1, round(start(2)/grid_size)+1];
    goal_grid = [round(goal(1)/grid_size)+1, round(goal(2)/grid_size)+1];
    
    % 检查边界
    start_grid = max(start_grid, [1, 1]);
    start_grid = min(start_grid, [map_size(1), map_size(2)]);
    goal_grid = max(goal_grid, [1, 1]);
    goal_grid = min(goal_grid, [map_size(1), map_size(2)]);
    
    % 定义可能的移动方向
    moves = [-1,-1; -1,0; -1,1; 0,-1; 0,1; 1,-1; 1,0; 1,1];
    
    % 初始化开放列表和关闭列表
    open_list = [];
    closed_list = [];
    
    % 添加起点到开放列表
    start_node = struct('pos', start_grid, 'parent', [], 'g', 0, ...
                        'h', heuristic(start_grid, goal_grid), 'f', heuristic(start_grid, goal_grid));
    open_list = [open_list, start_node];
    
    found_path = false;
    
    % A*主循环
    while ~isempty(open_list)
        % 找到f值最小的节点
        [~, min_idx] = min([open_list.f]);
        current_node = open_list(min_idx);
        open_list(min_idx) = [];
        closed_list = [closed_list, current_node];
        
        % 检查是否到达目标
        if isequal(current_node.pos, goal_grid)
            found_path = true;
            break;
        end
        
        % 生成子节点
        for i = 1:size(moves, 1)
            child_pos = current_node.pos + moves(i,:);
            
            % 检查是否在地图范围内
            if child_pos(1) < 1 || child_pos(1) > map_size(1) || ...
               child_pos(2) < 1 || child_pos(2) > map_size(2)
                continue;
            end
            
            % 检查是否是障碍物
            if map(child_pos(1), child_pos(2)) > 0.5
                continue;
            end
            
            % 计算g值
            if abs(moves(i,1)) + abs(moves(i,2)) == 2  % 对角线移动
                g_cost = current_node.g + 1.4;  % 对角线距离
            else
                g_cost = current_node.g + 1.0;  % 直线距离
            end
            
            % 检查是否在关闭列表中
            in_closed = false;
            for j = 1:length(closed_list)
                if isequal(closed_list(j).pos, child_pos)
                    in_closed = true;
                    break;
                end
            end
            if in_closed
                continue;
            end
            
            % 检查是否在开放列表中
            in_open = false;
            open_idx = 0;
            for j = 1:length(open_list)
                if isequal(open_list(j).pos, child_pos)
                    in_open = true;
                    open_idx = j;
                    break;
                end
            end
            
            if ~in_open
                % 创建新节点
                child_node = struct('pos', child_pos, 'parent', length(closed_list), ...
                                   'g', g_cost, 'h', heuristic(child_pos, goal_grid), ...
                                   'f', g_cost + heuristic(child_pos, goal_grid));
                open_list = [open_list, child_node];
            else
                % 如果新路径更好，更新节点
                if g_cost < open_list(open_idx).g
                    open_list(open_idx).parent = length(closed_list);
                    open_list(open_idx).g = g_cost;
                    open_list(open_idx).f = g_cost + open_list(open_idx).h;
                end
            end
        end
    end
    
    % 回溯路径
    path = [];
    if found_path
        % 从目标节点回溯到起点
        path = [goal_grid];
        current_idx = length(closed_list);
        
        while ~isempty(closed_list(current_idx).parent)
            path = [closed_list(closed_list(current_idx).parent).pos; path];
            current_idx = closed_list(current_idx).parent;
        end
        
        % 添加起点
        path = [start_grid; path];
        
        % 转换回实际坐标
        path = (path - 1) * grid_size;
    end
end
 
% 启发式函数
function h = heuristic(pos, goal)
    % 使用欧几里得距离
    h = norm(pos - goal);
end
 
% PID控制器
function [vx, vy] = pid_controller(pose, path, max_speed, dt)
    if isempty(path)
        vx = 0;
        vy = 0;
        return;
    end
    
    % 找到路径上最近的点
    distances = sqrt(sum((repmat(pose(1:2), size(path, 1), 1) - path).^2, 2));
    [~, min_idx] = min(distances);
    
    % 选择路径上的下一个点作为目标
    if min_idx < size(path, 1)
        target_idx = min_idx + 1;
    else
        target_idx = min_idx;
    end
    
    target_pos = path(target_idx, :);
    
    % PID控制器参数
    Kp = 1.0;  % 比例增益
    Ki = 0.01; % 积分增益
    Kd = 0.1;  % 微分增益
    
    % 计算误差
    error = target_pos - pose(1:2);
    error_dist = norm(error);
    
    % 限制最大速度
    if error_dist > 0
        vx = min(max_speed, error_dist) * error(1) / error_dist;
        vy = min(max_speed, error_dist) * error(2) / error_dist;
    else
        vx = 0;
        vy = 0;
    end
end
 
% 多智能体通信与协同
function agents = multi_agent_communication(agents)
    num_agents = length(agents);
    
    % 共享地图信息
    for i = 1:num_agents
        for j = 1:num_agents
            if i ~= j
                % 计算智能体间距离
                distance = norm(agents(i).pose(1:2) - agents(j).pose(1:2));
                
                % 如果在通信范围内，共享地图
                if distance < 15.0  % 通信范围15m
                    % 简单地取地图的平均值
                    agents(i).map = (agents(i).map + agents(j).map) / 2;
                end
            end
        end
    end
    
    % 目标分配与任务协调
    % 简化处理：如果某个智能体接近目标，其他智能体可以重新选择目标
    for i = 1:num_agents
        if norm(agents(i).pose(1:2) - agents(i).goal) < 2.0  % 接近目标
            % 为其他智能体分配新目标
            for j = 1:num_agents
                if j ~= i && norm(agents(j).pose(1:2) - agents(j).goal) > 5.0  % 未接近目标
                    % 随机分配新目标
                    agents(j).goal = [rand*50, rand*50];
                end
            end
        end
    end
end    
AI写代码

测试结果如下：

以上效果为简要测试结果，更优的效果需要自己去尝试修改代码和调试。